Matteo Wong, The Atlantic
Efsanevi matematikçi Terence Tao, üretken yapay zekânın vaatlerini açıklıyor.
Son birkaç aydır, çeşitli araştırmacılar aynı kışkırtıcı iddiayı ortaya atmaya başladı: Daha önce cevabı bulunamamış bir matematik problemini çözmek için üretken yapay zekâ araçlarını kullandılar.
En uç vaatler—matematikteki en zor problemlerin bazılarına yapay zekâ destekli çözümler—boş bir abartıdan ibaret olabilir. Ancak, çok daha az övgü alan problemlere yönelik olsa da yapay zekâ tarafından yazılmış bir dizi çözüm başarılı oldu. Bunlar, Macar matematikçi Paul Erdős tarafından ortaya konan 1000’den fazla matematiksel sorudan oluşan Erdős Problemleri’nin birçoğuna ChatGPT de dahil olmak üzere üretken yapay zekâ modelleriyle yazılmış cevaplardı. OpenAI hızla bir zafer ilan etti: OpenAI Başkanı Greg Brockman, Ocak ayında X’te “GPT-5.2 Pro, bir başka açık Erdős problemini çözdü” diye yazdı. “Matematiksel ve bilimsel ilerleme için çılgın bir yıl olacak!” (OpenAI ve The Atlantic’in kurumsal bir ortaklığı var.)
Bu haber etrafındaki heyecanın büyük bir kısmı, yapay zekâ tarafından yazılan bu ispatların değerlendiricisi olan ve dünyanın en büyük yaşayan matematikçisi olarak kabul edilen UCLA profesörü Terence Tao’dan kaynaklanıyor. Onun onayı, üretken yapay zekanın en büyük vaadini -insan bilgisinin ve medeniyetinin sınırlarını zorlamak- meşrulaştırıyor gibi görünüyor. Bu ayın başlarında Tao’yu arayıp yapay zekanın matematiğe neler sunabileceği hakkındaki görüşünü sorduğumda, daha ılımlı bir yaklaşım sergiledi. Yapay zekâ tarafından üretilen Erdős çözümlerinin etkileyici olduğunu, ancak ezici derecede etkileyici olmadığını söyledi: Tao, botların işlevsel olarak bazı “ucuz kazanımlar” elde ettiğini belirtti.
Tao, uzun zamandır yapay zekâ araçlarının kendi alanı için neler yapabileceğiyle ilgileniyordu, ancak bu konuda temkinli davranıyordu. 2024 sonbaharında ilk konuştuğumuzda, Tao sohbet botlarını “vasat, ancak tamamen yeteneksiz olmayan” yüksek lisans öğrencilerine benzetmişti. Yaklaşık altı ay sonra, modellerin “belirli türdeki üst düzey matematiksel akıl yürütmede” daha iyi hale geldiğini, ancak yaratıcılıktan yoksun olduklarını ve ince hatalar yaptıklarını söyledi. Ancak en son görüşmemizde daha iyimserdi. Yapay zekâ, dünyanın tüm büyük matematik problemlerini çözmenin eşiğinde olmayabilir, ancak sohbet botları insan matematikçilerle iş birliği yapabilecek noktaya geldi. Bu süreçte, teknolojinin “matematik yapmanın farklı bir yolunu” açtığını söyledi.
Matteo Wong: Son zamanlarda ChatGPT’nin bazı Erdős Problemlerini çözme yeteneği büyük bir heyecan yarattı. Son bir yılda üretken yapay zekanın matematiksel yeteneklerinin nasıl geliştiğini gözlemlediniz?
Terence Tao: Yapay zekâ alanında başarı öyküleri isteyen büyük bir kitle var. Bir de tam tersine, yapay zekâdaki tüm ilerlemeleri reddetmek isteyen eşit ve zıt bir kitle var. Ve elimizde çok karmaşık ve incelikli bir hikâye var.
Özellikle bu Erdős Problemlerinde, gerçekten çözmek istediğimiz az sayıda önemli problem var ve sonra da çok belirsiz problemlerden oluşan uzun bir kuyruk var. Yapay zekânın çok iyi olduğu şey, bu uzun kuyruğu sistematik olarak keşfetmek ve en kolay problemleri çözmektir. Ancak bu, insan tarzından çok farklı. İnsanlar, 1000 problemin tamamını sistematik olarak inceleyip üzerinde çalışmak için en kolay 12 tanesini seçmezlerdi; yapay zekâların yaptığı da tam olarak bu.
Bu problemler arasında gerçekten de çok büyük bir zorluk ölçeği var. Ve şimdiye kadar yapay zekaların kendi başlarına çözdüğü problemlere baktığımızda, ” Tamam, standart bir teknik kullanıyorlardı” diyoruz. Bir uzmanın konuyu incelemek için yarım günü olsaydı, o da çözebilirdi. Yapay zekâ destekli daha karmaşık çözümler de var. Bence kısa vadede, saf yapay zekâ yöntemleriyle kolay problemler üzerinde hızlı kazanımlar elde edeceğiz. Ve sonraki birkaç ay içinde, her türlü hibrit, insan-yapay zekâ katkısını göreceğiz diye düşünüyorum.
Karşıma çıkan bazı ispatlardan bir şeyler öğreniyorum. Onları okumaktan keyif alıyorum; belki de 1960’lardan kalma bir makaleden bilmediğim bir yöntemi kullanıyor. Yani belki de süper, süper yaratıcı değil, ama yeni ve soruna bakan insan uzmanların göz ardı ettiği şeyleri yapabiliyor.
Wong: İnsan matematikçilerin yeni bir probleme yaklaştıklarında, başarılı olup olmamalarından bağımsız olarak, alandaki diğerlerinin üzerine inşa edebileceği içgörüler ürettiklerini, yapay zekâ tabanlı ispatların ise bunu sağlamadığını yazdınız. Bunun sebebi nedir?
Tao: Bu sorunlar, yürüyerek ulaşacağınız uzak yerler gibidir. Eskiden bir yolculuğa çıkmanız gerekirdi. Başkalarının takip edebileceği yol işaretleri koyabilir ve haritalar çizebilirdiniz.
Yapay zekâ araçları, sizi hedef noktasına helikopterle bırakmaya benziyor. Yolculuğun kendisinin tüm faydalarını kaçırıyorsunuz. Doğrudan hedefe ulaşıyorsunuz ki bu da aslında bu sorunları çözmenin değerinin sadece bir parçası.
Wong: Günümüzde bu modellerin yeteneklerini düşündüğünüzde, matematikçi olmayanların daha gelişmiş sorunlarla başa çıkmalarını sağlamanın yanı sıra, alanınıza ne gibi katkılarda bulunabilirler?
Tao: Günümüzde yapmaktan hoşlanmadığımız, oldukça sıkıcı birçok matematiksel işlem var ve bu yüzden bunlardan kaçınmanın zekice yollarını arıyoruz. Ancak yapay zekâlar bu sıkıcı hesaplamaları kolayca hallediyor. Yapay zekâyı insan iş akışlarıyla entegre ettiğimizde, bu engellerin üzerinden rahatça geçebiliyoruz.
Bence matematikçiler de daha büyük ölçeklerde matematik yapmaya başlayacaklar. Bilimlerdeki vaka çalışmaları ve nüfus araştırmaları arasındaki farkı düşünün. 18. yüzyılda nadir bir hastalığı inceleyecek olsaydınız, bu hastalığa sahip tek bir hastayı inceleyip tüm semptomlarını kaydedebilir ve titiz notlar alabilirdiniz. Ancak 21. yüzyılda, klinik bir deneme yapabilir, 1000 kişiye ilaç uygulayabilir, istatistikler yapabilir ve ilacınızın etkinliği hakkında çok daha kesin bilgiler elde edebilirsiniz.
Matematik hâlâ büyük ölçüde vaka incelemesi düzeyinde. Bir makale bir veya iki problemi ele alıp, çok özenli ve yoğun bir şekilde inceliyor. Bizim tarzımız bu. Ancak yapay zekâ araçlarının mümkün kıldığı şey, popülasyon çalışmalarıdır.
Wong: Yapay zekâ modellerinin matematiksel yeteneklerinde kaydettiği ilerleme sizi şaşırttı mı?
Tao: Biraz şaşırdım. Olanların çoğunun olacağını tahmin ediyordum, ama beklediğimden biraz daha erken gerçekleşti. Çok fazla değil tabii.
Örneğin, 2023’te Microsoft için yazdığım bir makalede, 2026 yılına kadar yapay zekanın güvenilir bir ortak yazar olacağını, katkılarının teknik bir makaleye ortak yazar düzeyinde olacağını öngörmüştüm. Makale karışık tepkiler aldı: İnsanlar ya çok iddialı ya da çok karamsar olduğumu söylediler. Ama bence bu, neredeyse tam olarak planlanan takvime uyuyor. Temelde, yapay zekaların, özellikle de angarya işleri yapmaktan ve birçok sıkıcı vakayı çözmekten çok mutlu olan genç bir insan ortak yazarın yapacağı katkıyla aynı düzeyde kullanıldığını görüyoruz.
Wong: Önümüzdeki bir iki yıl içinde üretken yapay zekâ modellerinden ne gibi gelişmeler görmeyi umuyorsunuz veya bekliyorsunuz?
Tao: Sorumlu yapay zekâ kullanımını teşvik etmek ve sorumsuz yapay zekâ kullanımını caydırmak arasında bir orta yol var. Bu, üzerinde yürülmesi gereken hassas bir çizgi. Ama bunu daha önce de yaptık. Matematikçiler rutin olarak sayısal işler yapmak için bilgisayarları kullanıyorlar ve bilgisayar destekli ispatlar ilk ortaya çıktığında başlangıçta çok fazla tepki vardı, çünkü bilgisayar koduna nasıl güvenebilirsiniz? Ama bunu 20-30 yıl içinde çözdük. Ne yazık ki, zaman çizelgeleri şimdi çok daha sıkışık. Bu yüzden standartlarımızı birkaç yıl içinde belirlememiz gerekiyor. Ve topluluğumuz normalde bu kadar hızlı hareket etmiyor.
Matematik camiasına yardımcı olacak çok temel bir şey: Bir yapay zekâ size bir soruya cevap verdiğinde, genellikle bu cevaba ne kadar güvendiğine dair iyi bir gösterge vermez veya her zaman ” Bunun kesinlikle doğru olduğundan eminim” der. İnsanlar bunu yapar. Bir şeyden emin olup olmamaları çok önemli bir bilgidir ve emin olmadığınız bir şeyi geçici olarak önermek sorun değil, ancak emin olmadığınızı belirtmek önemlidir. Ancak yapay zekâ araçları kendi güven düzeylerini doğru bir şekilde değerlendirmez. Ve bu, kullanışlılıklarını azaltır. Daha dürüst yapay zekalara ihtiyaç duyuyoruz.
Ayrıca, birçok yapay zekâ şirketi, tek tuşla tamamen otonom iş akışlarına takıntılı durumda; görevinizi yapay zekaya veriyorsunuz, sonra kahve içmeye gidiyorsunuz ve geri döndüğünüzde sorun çözülmüş oluyor. Bu aslında ideal değil. Zor problemlerle karşılaştığınızda, insan ve yapay zekâ arasında bir diyalog istersiniz. Ve yapay zekâ şirketleri bunu gerçekten kolaylaştırmıyor.
En azından daha etkileşimli platformlar geliştirmeye istekli bazı teknoloji şirketleriyle çalışabilirsek, bu platformlar halk tarafından çok daha kolay benimsenir. Sadece düğmelere basmaktan ibaret olmak istemiyoruz.
Umay Uçaner Gözüsarı